行列式的性质与计算例题及答案（行列式的性质与计算）

你们好，我是九旅网的小编小九，行列式的性质与计算例题及答案，行列式的性质与计算很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、第三节　行列式的性质 根据n阶行列式的定义，计算一个n阶行列式，要求n!项n个元素乘积的代数和.当阶数n比较大时。

2、这样的计算量是很大的，并且用起来不方便，因此我们有必要讨论行列式的计算方法. 在这一节。

3、先研究行列式的一些运算性质，然后利用其性质给出一种简便的计算方法. 设 把D的各行换成同序号的列，得到一个行列式。

4、记成 ， 称为行列式D的转置行列式. 显然，D与 互为转置行列式. 性质1　行列式与它的转置行列式的值相等.即 证　记 的转置行列式为 。

5、 则有元素 由定义 由性质1知，行列式中“行”与“列”的地位是相同的，行与列具有相同的性质. 性质2　互换行列式的其中两行（列）。

6、行列式改变符号. 证　设 是由行列式 交换I，j(I。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。