三角公式是数学中非常重要的一部分，广泛应用于几何学、物理学、工程学等多个领域。下面将列举一些常用的三角公式，并整理成表格形式，以便于学习和记忆。
基本定义与恒等式
| 公式 | 描述 |
| ---- | ---- |
| sin²θ + cos²θ = 1 | 勾股定理的三角函数表示 |
| tanθ = sinθ / cosθ | 正切定义 |
| cotθ = cosθ / sinθ | 余切定义 |
| secθ = 1 / cosθ | 正割定义 |
| cscθ = 1 / sinθ | 余割定义 |
和差角公式
| 公式 | 描述 |
| ---- | ---- |
| sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ | 正弦和差角公式 |
| cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ | 余弦和差角公式 |
| tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ) | 正切和差角公式 |
倍角公式
| 公式 | 描述 |
| ---- | ---- |
| sin2θ = 2sinθcosθ | 正弦倍角公式 |
| cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ | 余弦倍角公式 |
| tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ) | 正切倍角公式 |
半角公式
| 公式 | 描述 |
| ---- | ---- |
| sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2] | 正弦半角公式 |
| cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2] | 余弦半角公式 |
| tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 + cosθ)] | 正切半角公式 |
积化和差公式
| 公式 | 描述 |
| ---- | ---- |
| sinαcosβ = 1/2 [sin(α+β) + sin(α-β)] | 正弦积化和差公式 |
| cosαcosβ = 1/2 [cos(α+β) + cos(α-β)] | 余弦积化和差公式 |
| sinαsinβ = 1/2 [cos(α-β) - cos(α+β)] | 正弦积化和差公式 |
这些公式构成了三角学的基础知识体系，理解和掌握它们对于解决各种数学问题至关重要。希望上述整理对您有所帮助！