实数是一个非常广泛的概念，它包含了所有可以表示在数轴上的数值。实数集通常用符号R来表示，它包括了有理数和无理数两大类。
有理数是指可以表示为两个整数比例的数，例如分数形式的数（如2/3），以及整数（如-3, 0, 7）。显然，有理数中包含负数，因为任何整数都可以写成分数的形式，如-3可以写作-3/1。
无理数则是指不能表示为两个整数比例的数，例如圆周率π（约等于3.14159...）和根号2（约等于1.41421...）。这些数的小数部分无限不循环，无法精确地用分数表示。无理数同样包括正数和负数，例如负的圆周率或负的根号2。
因此，综合有理数和无理数，实数集合R中不仅包括所有的正数和零，也包括所有的负数。换句话说，实数集R是连续的，并且没有间隔或空隙，涵盖了从负无穷大到正无穷大的整个范围。
在数学应用中，实数的概念极为重要，无论是物理学中的速度、温度，还是经济学中的成本、收益，甚至是几何学中的长度、面积等，都涉及到实数的应用。实数体系为解决各种实际问题提供了坚实的理论基础。